Dr. rer. pol. Peter Sander, Prof. Dr. rer. nat. Wolffried's Automaten Sprachen Berechenbarkeit: Grundkurs Angewandte PDF

By Dr. rer. pol. Peter Sander, Prof. Dr. rer. nat. Wolffried Stucky, Prof. Dr. rer. nat. Rudolf Herschel (auth.), W. Stucky (eds.)

ISBN-10: 3322848736

ISBN-13: 9783322848734

ISBN-10: 351912937X

ISBN-13: 9783519129370

Der Begriff der formalen Sprache ist grundlegend für viele Bereiche der angewandten und theoretischen Informatik, sei es im Bereich der Programmiersprachen, im Compilerbau oder auch in Datenmanipulations- und Abfragesprachen oder Datenbanktechnologie. Ausgehend von motivierenden Beispielen werden die klassischen analysierenden und erzeugenden Systeme formaler Sprachen untersucht: Der Hierarchie der Automaten, von endlichen Automaten über Kellerautomaten bis hin zu Turing-Maschinen, wird die Hierarchie der Chomsky-Grammatiken gegenübergestellt, wobei die einzelnen Sprachklassen diskutiert und klar gegeneinander abgegrenzt werden. Schließlich erfolgt die Darstellung grundlegender Begriffe wie "Algorithmus", "Berechenbarkeit", Entscheidbarkeit", and so on. Die Bedeutung dieser Begriffe für die Informatik im allgemeinen und für die Theorie formaler Sprachen im speziellen wird herausgearbeitet. Ziel des Bandes ist es, auf leicht verständliche und dennoch präzise Weise eine Einführung in diese wichtigen Gebiete der Informatik zu geben. Insbesondere soll beim Leser ein Verständnis für viele methodischen Grundlagen - etwa für die Konzepte von Programmiersprachen - entwickelt werden. Das Buch ist im Rahmen des http://medoc.informatik.tu-muenchen.de/deutsch/medoc.html>MeDoc-Projektes in die elektronische Informatik-Bibliothek aufgenommen worden und steht über das Projekt http://InterDoc.OFFIS.Uni-Oldenburg.de>InterDoc weiterhin zur Verfügung.

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Mehr Zeiehen als Zustande) besteht, etwa das Wort "bbabb". Wir unterteilen das Wort in drei Teilworte x yz entsprechend der Beweisidee des Pumping-Lemmas. Zunachst stellen wir fest, daB der Automat beim Akzeptieren des Wortes die Zustandsfolge so, SI, S2, so, SI, S2 durchlauft. Da der Anfangszustand so mehrfach durchlaufen wird, kann man das Wort in die Teilworte x = A, y = b ba und z = b b zedegen. Diese Zedegung gentigt - wie man leieht einsehen kann - den Aussagen des Satzes; insbesondere gilt, daB die W orte xyOz=xz= bb, xylz=xyz= bbabb, xy2z = xyyz = bbabbabb, xy3z = xyyyz = ...

M( Sn '). Das erste ausgegebene Zeichen hangt also nicht yom Startzustand, sondern von dessen erstem Folgezustand abo Man kann sich vorstellen, daB wenn in einem Zustand s ein Zeichen e gelesen wird - zuerst die Uberfiihrungsfunktion o(s, e) = s' angewendet wird und anschlieflend die Ausgabefunktion '(M(O(s, e» ='(M(s'). Die Ausgabe wird also jeweils nicht aufgrund des aktuellen, sondem aufgrund des nachfolgenden Zustandes produziert. Zusarnmenfassend gilt also, daB die Funktionsweise einer Moore-Maschine M = (E, S, Z, 0, '(M, so) durch die Funktionsweise der Mealy-Maschine M' = (E, S, Z, erklart werden kann, wobei "0" die "Hintereinander0, 'Y, so) mit 'Y ::= '(M 0 ausfiihrung" zweier Funktionen bedeutet.

27) Satz: Zu jeder Mealy-Maschine gibt es eine gleiehwertige MooreMaschine und umgekehrt. • Den Beweis dieses Satzes iiberlassen wir dem Leser (s. 25 auftreten. Wir wollen jetzt die Grenze der Leistungsfahigkeit von endlichen Maschinen betrachten. Bei endlichen Automaten ohne Ausgabe wurden diese Grenzen durch das Pumping-Lemma dokumentiert. Hier lassen sieh Abbildungen zwischen Eingabe- und Ausgabewortem angeben, die nieht durch eine endliche Maschine realisierbar sind. Einen Einblick gibt der folgende Satz, des sen Beweis wir wiederum dem Leser iiberlassen (s.

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Automaten Sprachen Berechenbarkeit: Grundkurs Angewandte Informatik IV by Dr. rer. pol. Peter Sander, Prof. Dr. rer. nat. Wolffried Stucky, Prof. Dr. rer. nat. Rudolf Herschel (auth.), W. Stucky (eds.)


by Charles
4.0

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