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By A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

ISBN-10: 5836004579

ISBN-13: 9785836004576

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Entonces el alargamiento del elemento de longitud Ax es igual a la diferencia U{x+Ax) -U(x) (fig. 14). •I ^Sj W :

Integrando esta ecuación y regresando a la variable y, obtenemos 2x + y - 1 = Ce2y~x. • Solución. Mediante el cambio de variable x = u+3, y = reducimos esta ecuación a la ecuación homogénea dv v2 — = 2- du (u + v)2 Empleando otro cambio de variable v = ecuación diferencial de variables separables d£ Udu v-2 ^ obtenemos la 2j2 (l+O2 , :• mm Integrando, hallamos du + u £2 + 2£ + 1 ln + 2 arctg £ = C. Después de regresar a las variables x e y obtenemos , ^ -2 arctg6 i/ + 2 = Ce a-3, Solución* Mediante el cambio de variable x = t¿ - 3, y = v + 3, la ecuación dada se reduce a la ecuación homogénea dv du \ / — + 1 ] ln u+v u u+v u la cual, a su vez, se reduce con ayuda del cambio de variable a una ecuación de variables separables: v— ( « * ' + € + l)ln <1 + 0 = 1 + 6 « í ' ln (1 + f) = (1 + í)(l - ln (1 + 0 ) .

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8. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden by A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.


by James
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